Van Vliet begon met cabaret toen hij in de jaren vijftig in Leiden rechten studeerde. Hij speelde daarna in diverse gezelschappen en richtte in de Nieuwe Schoolstraat in Den Haag het kleine theater Pepijn op. Daarna speelde hij tientallen jaren onemanshows in binnen- en buitenland.
Typetjes
De cabaretier maakte zichzelf onsterfelijk met populaire typetjes als Majoor Kees, Baron Taets van Avezaethe en Haagse Benny. Veel liedjes van Van Vliet werden hits, zoals Meisjes van dertien, Veilig achterop bij vader op de fiets of Pappa is blijven hangen aan de sixties.
Ook vertolkte Van Vliet rollen in diverse toneelstukken en musicals, zoals My Fair Lady en Liefdesbrieven, een voorstelling met Anne-Wil Blankers die meerdere malen werd hernomen. De cabaratier ontving een groot aantal onderscheidingen en prijzen. Zo won hij een Gouden Harp, een Edison en Cultuurprijzen van Den Haag, Rotterdam en Vlaanderen. Ook is hij Ridder in de Orde van de Nederlandse Leeuw.